Signe des fonctions polynômes de degré 3

Pour chaque question, on donne l'expression d'une fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\).
Construire le tableau de signes de chaque fonction, puis en donner une représentation graphique tracée à main levée.

1. \(f(x)=\dfrac{1}{2}(x+1)(x-2)(x-7)\)
2. \(f(x)=-\dfrac{1}{2}(x+1)(x-2)(x-7)\)
3. \(f(x)=\dfrac{1}{2}(x+1)(x+2)(x-7)\)
4. \(f(x)=\dfrac{1}{2}x(x+1)(x-2)\)
5. \(f(x)=\dfrac{1}{2}(x+1)(x-2)^2\)
6. \(f(x)=\dfrac{1}{2}(x-2)^3\)